Bitcoin, clés privées et propriété

Chaque fois qu'une duplication de la blockchain Bitcoin (appelée « hard fork ») est annoncée, un besoin de compréhension se fait ressentir au sein de la communauté. Beaucoup de ceux qui ont acheté du bitcoin sans prendre la peine de comprendre le protocole en profondeur (ce qui est légitime) se mettent à se poser des questions à propos de leur investissement : Qu'est-ce que ce fork implique ? Est-ce dangereux pour mes fonds ? Si je détiens des bitcoins (BTC), comment est-ce que j'obtiens mes bitcoins Cash (BCH), mes bitcoins Gold (BTG) ou mes bitcoins Private (BTCP) ? Pour répondre à ces interrogations, il suffit de comprendre ce que signifie « détenir des bitcoins ».

Comme vous le savez probablement, les bitcoins^a d'un utilisateur sont conservés sur la chaîne de blocs (blockchain), qui est réputée infalsifiable grâce à la validation des mineurs. Ils sont présents à une ou plusieurs adresses précises, usuellement données sous forme de chaînes de caractères alphanumériques précédées par un 1^b, comme par exemple 1424C2F4bC9JidNjjTUZCbUxv6Sa1Mt62x ou 1EPyNeFbQLyVdnaPeRm7DKGpbzco3bBxsY. Chaque adresse classique est générée à partir de ce qu'on appelle une clé privée censée rester secrète. Cette clé privée permet à l'utilisateur de dépenser ses bitcoins : en effet, elle seule lui permet de signer cryptographiquement une transaction provenant de l'adresse correspondante. Ainsi, on peut dire que celui qui contrôle ses clés privées est propriétaire de ses bitcoins. Détenir des bitcoins signifie être en possession des clés privées liées aux adresses contenant ces bitcoins. Si l'utilisateur perd ses clés privées, il perd définitivement ses bitcoins. S'il se fait voler ses clés privées, il y a de grandes chances qu'il se fasse voler ses fonds.

Qu'est-ce qu'une clé privée ?

Le concept de clé privée vient de la cryptographie asymétrique. Dans Bitcoin, il s'agit d'un nombre aléatoire encodé sur 256 bits c'est-à-dire qu'il est compris entre 1 et 2²⁵⁶ (qui vaut environ 1.1579 × 10⁷⁷). Ce qu'on appelle générer une nouvelle clé privée consiste simplement à choisir au hasard un nombre dans cet intervalle. Une expérience intéressante consisterait à créer une clé privée sous forme binaire (base 2) en jetant une pièce à pile ou face 256 fois et en reportant sur une feuille le résultat de chaque lancer, à savoir un 1 si elle tombe sur pile et un 0 si elle tombe sur face. Prenons l'exemple d'une clé privée choisie au hasard notée k qui s'écrive de la façon suivante :

k = 00011110 10011001 01000010 00111010 01001110 11010010 01110110 00001000 10100001 01011010 00100110 00010110 10100010 10110000 11101001 11100101 00101100 11101101 00110011 00001010 11000101 00110000 11101101 11001100 00110010 11001000 11111111 11000110 10100101 00100110 10101110 11011101

Ramenée sous forme décimale (la base 10 que nous utilisons tous), cette clé privée serait égale à :

k = 13840170145645816737842251482747434280357113762558403558088249138233286766301

ce qui approche 0.138 × 10⁷⁷ et se trouve bien dans l'intervalle considéré.

Dans la réalité, l'intervalle autorisé pour la clé privée est légèrement plus restreint : elle doit se trouver entre 1 et n - 1 où n est une constante un peu plus petite que 2²⁵⁶ liée à l'algorithme de signature cryptographique utilisé par Bitcoin^c.

Quel est le lien entre la clé privée et l'adresse publique ?

Comme on l'a dit, chaque adresse bitcoin est générée à partir d'une clé privée. Ceci se fait en deux étapes.

D'abord, on génère ce qu'on appelle la clé publique : cette dernière est calculée à partir de la clé privée à l'aide de l'algorithme ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) utilisant la courbe elliptique secp256k1 ; notez également qu'il s'agit de l'algorithme permettant de signer des transactions. Puis, l'adresse bitcoin est obtenue à partir de cette clé publique par le biais des fonctions de hachage SHA256 et RIPEMD160. Ces transformations sont des fonctions à sens unique : calculer la clé privée à partir de la clé publique ou de l'adresse est impossible sur le plan pratique.

L'adresse qui est générée de cette manière est un nombre se trouvant entre 1 et 2¹⁶⁰ - 1.

Si les clés privées et les adresses sont des nombres, pourquoi cet encodage alphanumérique étrange ?

De même que les adresses, les clés privées sont encodées sous la forme d'une chaîne de caractères alphanumériques. Afin de représenter ces nombres de manière compacte, Bitcoin utilise la base 58 : les nombres sont écrits en utilisant tous les caractères alphanumériques (chiffres, lettres minuscules, lettres majuscules) sauf les caractères 0 (zéro), O (o majuscule), l (L minuscule) et I (i majuscule), qui peuvent être confondus entre eux et qui constituent une source d'erreurs. L'alphabet de cette base est :

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

où la caractère "1" représente le 0, "2" représente le 1, "9" représente le 8, "A" le 9, "a" le 33, "z" le 57, etc. Ainsi le nombre noté 2eT vaudra "2" × 58² + "e" × 58 + "T" = 1 × 58² + 37 × 58 + 26 = 5536.

Plus précisément Bitcoin utilise l'encodage Base58Check qui ajoute une somme de contrôle (checksum) à la fin du nombre en lui-même pour permettre aux logiciels de détecter les erreurs de copie (typiquement une faute de frappe dans une adresse). Présentons le protocole pour obtenir cet encodage à partir de l'exemple de la clé privée k donnée précédemment par

k = 13840170145645816737842251482747434280357113762558403558088249138233286766301

On écrit cette clé privée au format hexadécimal (base 16) :

k = 1E 99 42 3A 4E D2 76 08 A1 5A 26 16 A2 B0 E9 E5 2C ED 33 0A C5 30 ED CC 32 C8 FF C6 A5 26 AE DD

On lui ajoute un préfixe appelé « octet de version » (un octet correspond à deux caractères en hexadécimal). Dans le cas d'une clé privée simple, il s'agit du nombre hexadécimal 80 (128 en décimal) :

"préfixe + clé privée" = 80 1E 99 42 3A 4E D2 76 08 A1 5A 26 16 A2 B0 E9 E5 2C ED 33 0A C5 30 ED CC 32 C8 FF C6 A5 26 AE DD

Puis on calcule la somme de contrôle de ce nombre en prenant les 4 premiers octets du résultat de 2 hachages par la fonction SHA256 :

SHA256( SHA256( "préfixe + clé privée" ) ) = C4 7E 83 FF AF DA 3B A4 39 6E 1B C6 A6 48 51 5E 5f C9 AA 95 91 0A F6 A4 42 95 37 B8 7F B7 B4 74

Cette somme de contrôle est ajoutée à l'ensemble "préfixe + clé privée" :

80 1E 99 42 3A 4E D2 76 08 A1 5A 26 16 A2 B0 E9 E5 2C ED 33 0A C5 30 ED CC 32 C8 FF C6 A5 26 AE DD C4 7E 83 FF

Enfin ce nombre est encodé en base 58, ce qui nous donne :

k (Base58Check) = 5J3mBbAH58CpQ3Y5RNJpUKPE62SQ5tfcvU2JpbnkeyhfsYB1Jcn

Ce format, qui commence toujours par 5 à cause de l'octet de version, est appelé WIF (Wallet Import Format) et, comme son nom l'indique, est utilisé par les portefeuilles pour encoder les clés privées. Il existe également un autre format, commençant par un K ou par un L, de clé privée « compressée » appelé WIF-compressed. Celui-ci est obtenu en ajoutant le suffixe 01 à l'ensemble "préfixe + clé privée" lors de la première étape.

Les adresses sont aussi encodées en Base58Check. L'adresse A correspondant à la clé privée k s'écrit en hexadécimal :

A = 21 1B 74 CA 46 86 F8 1E FD A5 64 17 67 FC 84 EF 16 DA FE 0B

En lui appliquant les mêmes opérations (avec un octet de version égal à 00) on obtient :

A (Base58Check) = 1424C2F4bC9JidNjjTUZCbUxv6Sa1Mt62x

Les adresses simples commencent toujours par un 1 (symbolique puisqu'il vaut 0), qui correspond à l'octet de version 00.

Les clés privées et les adresses ainsi encodées sont souvent représentées par des QR codes, plus adaptés pour les smartphones. Pour notre exemple on obtient les QR codes suivants :

Clé privée k	Adresse Bitcoin A

Est-ce sécurisé ?

Puisque l'algorithme de hachage RIPEMD160 produit des hashes de 160 bits, il y a 2¹⁶⁰ adresses bitcoin possibles, soit approximativement 1.4615 × 10⁴⁸ adresses. Il y a donc moins d'adresses que de clés privées, mais ce n'est pas vraiment un problème : cela réduit simplement les chances de tomber au hasard sur une adresse spécifique à 1 sur 2¹⁶⁰. Nos cerveaux ne sont pas faits pour nous représenter de tels nombres. Il y a un risque de collision mais celui-ci est très faible : un blogueur s'est amusé à faire le calcul et je me permets de reprendre ses réflexions.

Supposons que nous soyons dans un futur pas si lointain que ça et que la planète soit peuplée de 10 milliards d'êtres humains. Imaginons que Bitcoin se soit imposé comme système monétaire mondial et que tout le monde l'utilise activement de sorte que, en moyenne, chaque être humain ait utilisé 1 million d'adresses. Cela porterait le nombre d'adresses utilisée à 10 billiards soit 10¹⁶. La probabilité de collision dans ce scénario serait de

1016 / 2160 = 0.000000000000000000000000000000684 %

Toujours dans la même situation, supposons que quelqu'un invente un ASIC extrêmement performant (des milliers de fois plus performant qu'aujourd'hui) qui soit capable de générer et de vérifier un billion (10¹²) d'adresses bitcoin par seconde. Supposons maintenant qu'il soit très riche, qu'il en fabrique 1000 et qu'il les fasse marcher de manière continue, sans pause, 24 heures par jour, 7 jours sur 7, 365 jours par an. En un an, il pourrait tester 3.16 × 10²² adresses, et sa probabilité de tomber sur une adresse utilisée serait de 2 chances sur 10 milliards, soit une probabilité 100 fois moindre que celle de gagner le gros lot à Euromillions. Et, dans le cas où ça arrive, cette adresse serait très probablement vide. [correction juilet 2022, erreur de calcul : la probabilité d'un tel évènement resterait toujours négligeable]

Ainsi, il est très (très très très...) improbable de se faire voler ses fonds « par hasard ». C'est le facteur humain qui rend le vol possible. Plus vos clés privées sont en sécurité, plus vos bitcoins le sont.

Où se trouvent les clés privées ?

Puisque c'est la clé privée qui détermine la propriété des bitcoins présents à une adresse, il est essentiel pour l'utilisateur informé de savoir où se trouvent ses clés privées.

Si vous avez des bitcoins sur des plateformes d'échange telles que Coinbase, Kraken ou Bitfinex, il vous faut savoir que vos clés privées sont stockées sur leurs serveurs et que vous n'y avez pas accès : vous n'êtes pas réellement propriétaires de vos bitcoins. Si la plateforme ferme ou se fait pirater, il est possible que vous ne les revoyiez plus.

Si vous utilisez un portefeuille logiciel tel que Electrum, Mycelium ou Exodus, alors vos clés privées sont conservées sur votre ordinateur ou sur votre mobile (généralement de manière chiffrée). Un portefeuille est un ensemble de clés privées. La plupart du temps, ces portefeuilles sont codés de façon à ce que toutes les clés privées soient générées à partir d'une unique clé maîtresse (on parle de Hierarchical Deterministic wallet), elle-même générée à partir d'une phrase secrète appelée graine. Cette dernière se compose le plus couramment de 12 mots pris dans un dictionnaire de 2048 mots, comme par exemple :

army van defense carry jealous true garbage claim echo media make crunch

Cet phrase est votre accès à vos clés privées et la conserver dans un lieu sûr vous suffit pour sécuriser vos fonds.

Si vous utilisez un portefeuille web tel que blockchain.info, vous êtes normalement en possession soit d'une clé privée, soit d'une phrase secrète vous donnant accès à vos fonds. En fait, ce genre de site web n'est qu'une forme de portefeuille logiciel : l'application se trouve simplement en ligne et l'interface se fait dans un navigateur (via javascript).

Si vous utilisez un portefeuille matériel (hardware wallet) tel que Ledger Nano S ou Trezor, alors vos clés privées sont stockées sur l'objet en lui-même. De plus vous devez posséder une phrase secrète de 24 mots qui permet de les récupérer en cas de panne.

Que faire dans le cas d'une duplication de chaîne (hard fork) ?

Si vous possédez vos clés privées, la meilleure solution est de ne rien faire dans un premier temps. En cas de dédoublement de la chaîne Bitcoin (et si les deux chaînes survivent), vous vous retrouverez propriétaire de bitcoins sur les deux chaînes. Ainsi celui qui possédait 0.001 BTC à une adresse avant le 1^er août 2017 et qui n'a pas fait de transaction depuis, possède aujourd'hui 0.001 BTC et 0.001 BCH à la même adresse et les contrôle avec la même clé privée. Tant que vous ne procédez pas à une transaction, les deux sortes de bitcoins sont en sécurité.

Cependant en l'absence de replay protection, le fait de dépenser les bitcoins sur une chaîne pourrait permettre à un attaquant malveillant de dépenser les bitcoins présents sur l'autre chaîne, non pas parce qu'il utiliserait votre clé privée, mais parce qu'il pourrait se servir de la signature utilisée sur la première chaîne. La plupart du temps heureusement, les différents forks mettent en place une replay protection comme c'est le cas pour Bitcoin Cash. La récupération se fait le plus généralement en important la clé privée ou la phrase secrète dans le portefeuille conseillé (Electron Cash pour Bitcoin Cash). Quoi qu'il en soit, le plus sûr est de déplacer vos bitcoins (BTC) avant de déplacer les bitcoins issus du fork : vous pourriez faire une erreur de manipulation et malencontreusement révéler votre clé privée ou votre phrase secrète.

Si vos bitcoins sont sur une plateforme d'échange, c'est elle qui les détient réellement et peut choisir de vous donner les nouveaux bitcoins ou non, selon sa politique. Dans le cas où elle ne procède pas à la distribution, il peut donc être judicieux d'envoyer vos bitcoins sur un portefeuille.

Version révisée. Article initialement publié sur Steem le 8 novembre 2017.

Notes

a. Je parle ici de Bitcoin mais la plupart (sinon la quasi-totalité) des cryptomonnaies reposent sur les mêmes principes.

b. Il existe également des adresses commençant par un 3 pour certains cas spéciaux tels que celui des adresses multisignatures.

c. Le borne supérieure de l'intervalle dans lequel est choisie aléatoirement la clé privée est :

n = FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141

Références

Andreas M. Antonopoulos, Mastering Bitcoin: Programming the Open Blockchain, chapitres 4 et 5.
Bitcoin.fr : Qu'est-ce qu'une clé privée ?.
BitcoinWiki : WIF.
Miguel Moreno, Bitcoin address collision.
Miximum - Un peu de crypto avec les courbes elliptiques.